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第89章 理论和应用（第1页）

AI技术是比较少见的应用远大于理论的学科，但并非是没有理论。

孟繁岐目前为止产出的所有技术，其论文当中还是有这许多理论方面的论证和推衍的。

不过这部分内容大都源自于与付院长的讨论，属于是锦上添花，并非是孟繁岐的本意。

之所以会添加这些数理推衍，主要是因为早期的AI届仍旧相当看重这方面的论证。

这也是为什么那几个老学究听到韩辞内容的时候眼里放光，口中赞叹不绝。

而在听孟繁岐实验上的世界级突破时虽然赞叹，却没有这种由衷的兴奋。

对于醉心于理论的人来说，搞懂这个现象的理论原因到底是什么，远比做出影响世界的技术应用更加重要，也更加有吸引力。

也正是这种好奇心和对真理的探索，造就了人类一次次文明与技术的突破。

只是很遗憾的，在AI这条道路上，偏理论的方向注定会坎坷异常。

至少直至2023-2024年左右，仍旧没有什么像样的突破。

而孟繁岐在今后的论文当中，涉及理论的部分也只会越来越少，会更加注重工业应用方面的难点和内容。

“她是谁？你的同学吗？”辛顿听了韩辞对孟繁岐残差思想的解释之后，觉得思路一下子打开了不少。

如果从动力系统视角构建等价性，那数学和物理界的很多概念都可以引入进来，事情就大有可为了。

“她是燕京大学的，现在已经读了研究生了。”孟繁岐言下之意是，韩辞已经有导师了。

“她应该是搞应用数学的吧。”李飞飞可不像辛顿一样，恪守礼节。

在她看来，只要墙脚挖的好，没有学生找不到，“她导师是谁？”

“鄂维南院士。”孟繁岐突然想到，李飞飞本科是普林斯顿的，搞不好和鄂维南有点交集。

鄂维南上世纪末开始在普林斯顿教过应用数学和计算数学，那段时间差不多正好是李飞飞在读本科的时候。

“行，我去想想办法，把她拐到这边来交流几年。”李飞飞嘿嘿一笑。虽然当年与鄂维南不熟，但怎么也算是听过对方课的，也算是半个学生。

在她看来，韩辞在AI数学和优化问题方面大有可为。

纯数学只要不解决大难题，终究是难出成果的，而搭上AI现在飞速发展的顺风车，则前途一片光明。

比如韩辞现在在讲述的残差思想，在数学和物理界都算不上什么高深的东西。

可结合孟繁岐的应用成果来展示，则大大的加分，意义非凡。

不同领域的交叉地带，一向是出成果的捷径。

台上，韩辞的讲述仍在继续。

“我们假设一个简单的高维积分问题，计算一个可以表示为期望的积分I（g），先通过有限求和Im（g）来逼近。

若改用蒙特卡洛办法，从特定的独立同分布的抽样样本中选择N个样本，则有恒等式E（I（g）-Im（g））^2=var（g）N，var（g）=Eg^2-（Eg）^2）

这告诉我们收敛速度与维度无关。”

“若我们先用传统傅里叶变换，再用均匀的离散傅里叶变换来逼近。其误差则~m^-ad，必然被维度所影响。

可，若一个函数可以表示成期望的形式，而令所有样本为独立同分布样本，则有拟合差值为var（f）m，与维度无关。

若将两层神经网络写作该形式，则意味着，这一类期望函数均可由两层神经网络逼近，且其逼近速度与维度无关。”……

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